exemple de calcul de complexité algorithmique

Donc ce que cela nous dit, c`est que puisque nous pouvons laisser tomber toutes ces constantes décoratives, il est assez facile de dire le comportement asymptotique de la fonction d`instruction-comptage d`un programme. Cela est généralement considéré comme la taille de l`entrée en bits. Tout au long de cet article, vous trouverez différents pointeurs qui vous relient à des documents intéressants souvent en dehors de la portée du sujet en discussion. Deux boucles imbriquées suivies d`une boucle unique sont asymptotiquement les mêmes que les boucles imbriquées uniquement, car les boucles imbriquées dominent la boucle simple. Maintenant O (n) est le temps accompagne tandis que N est dominant terme. De nombreux modèles de machines différents des machines de Turing standard multi-bande ont été proposés dans la littérature, par exemple des machines d`accès aléatoire. Ainsi, T (n) = O (n). Après avoir déduit ces inclusions appropriées, nous pouvons procéder à des déclarations quantitatives sur la quantité de temps ou d`espace supplémentaire nécessaire pour augmenter le nombre de problèmes qui peuvent être résolus. Par exemple, les entiers peuvent être représentés en notation binaire, et les graphiques peuvent être codés directement via leurs matrices de contiguïté, ou en encodant leurs listes de contiguïté en binaire.

Clairement, comme log (n) est beaucoup plus petit que n, il est raisonnable de conclure que la recherche binaire est une méthode beaucoup plus rapide à la recherche dans un tableau puis la recherche linéaire, il peut être souhaitable de garder nos tableaux triés si nous voulons faire de nombreuses recherches en leur sein. Par exemple, si le temps requis par un algorithme sur toutes les entrées de la taille n est au plus 5N3 + 3N, la complexité temporelle asymptotique est O (N3). De toute évidence, le calcul est omniprésent dans les programmes informatiques. Maintenant, la première chose que nous ferons est de compter combien d`instructions fondamentales ce morceau de code s`exécute. En effet, c`est la déclaration de la thèse de l`église-Turing. Nous avons log (n) lignes et chacun d`eux est Θ (n), donc la complexité de mergeSort est Θ (n * log (n)). Par exemple, écrire un code en C/C++ ou tout autre langage pour trouver le maximum entre N nombres, où N varie de 10, 100, 1000, 10000. Cette méthode de recherche d`une valeur dans un tableau est appelée recherche linéaire. Par exemple, considérez le problème du test de primalité. Les algorithmes qui utilisent des bits aléatoires sont appelés algorithmes randomisés. Extrait de cet article.

Exemple: algorithme de tri de fusion. Les exemples notables incluent le problème de voyageur de déplacement et le problème de factorisation d`entier. De nombreuses classes de complexité sont définies à l`aide du concept de réduction. Revisitez cette section et relire les arguments ici après avoir implémenté algorithmes dans votre langage de programmation favori et valider qu`il fonctionne. Il vous faudra se concentrer et passer quelques instants à travailler à travers les exercices. Étant donné que, est-il entre George et Mandy? Il y a un prix de US $1.000.000 pour résoudre le problème. Comment calculer la complexité temporelle des fonctions récursives? De même, les algorithmes peuvent résoudre le problème de sac NP-Complete sur une large gamme de tailles en moins de temps quadratique et les solveurs SAT traitent couramment les grandes instances du problème de satisfiabilité booléen complet de NP. Pour obtenir des exemples, consultez algorithme non déterministe. La réponse n`est pas connue, mais on croit que le problème est au moins pas NP-Complete. Il a seulement besoin d`effectuer plus d`instructions que l`original pour un n donné. Lorsque vous additionnez le nombre d`exécutions dans un algorithme vous obtiendrez une expression dans le résultat comme 2N + 2, dans cette expression N est le terme dominant (le terme ayant le plus grand effet sur l`expression si sa valeur augmente ou diminue).